Soit $A=\begin{pmatrix} -1&-3&3 \\ 0&2&0 \\ 3&3&-1 \end{pmatrix}$

1. Déduire du calcul de $A^2$ un polynôme annulateur de $A$. Est-ce le polynôme minimal de $A$ ?
   
2. Montrer que $A$ est inversible en exhibant son inverse.
   
3. Calculer $A^n$ pour $n \in \mathbb{N}^*$.

Soit $A=\begin{pmatrix} 4&6&3 \\ -2&-3&-2 \\ 1&2&2 \end{pmatrix}$

1. Déduire du calcul de $A^2$ un polynôme annulateur de $A$. Est-ce le polynôme minimal de $A$ ?
   
2. Montrer que $A$ est inversible en exhibant son inverse.
   
3. Calculer $A^n$ pour $n \in \mathbb{N}^*$.