Exercices de la catégorie Calculs algébriques
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Calculs algébriques : liste des exercices
Exercice #54
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$. Simplifier la somme : \[
\sum_{m=0}^n (3m+2)
\]
Exercice #55
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$. Simplifier la somme : \[
\sum_{j=0}^n \frac{4^{j+1}}{3^{2j}}
\]
Exercice #62
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Simplifier le produit : \[
\prod_{k=1}^n \left(1+\frac{1}{k}\right)
\]
Exercice #58 Somme double de min et max
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$.
- Simplifier la somme :\[ \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}\min(i,j) \]
- Calculer $\displaystyle \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}(i+j)$ puis en déduire la somme : \[ \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}\max(i,j) \]
Exercice #63
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Simplifier la somme : \[
\sum_{1\leqslant i,j \leqslant n} (i+j)^2
\]
Exercice #65
Énoncé
Soit $n,m \in \mathbb{N}$. Calculer la somme : \[
\sum_{p=0}^n \binom{m+p}{p}
\]
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