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Exercices de la catégorie Calculs algébriques
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Calculs algébriques : liste des exercices
Exercice #54
Exercice de base
Détails de l'exercice #54
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$. Simplifier la somme : \[ \sum_{m=0}^n (3m+2) \]
Exercice #55
Exercice de base
Détails de l'exercice #55
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$. Simplifier la somme : \[ \sum_{j=0}^n \frac{4^{j+1}}{3^{2j}} \]
Exercice #62
Exercice de base
Détails de l'exercice #62
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Simplifier le produit : \[ \prod_{k=1}^n \left(1+\frac{1}{k}\right) \]
Exercice #58 Somme double de min et max
Difficulté de niveau 1
Détails de l'exercice #58
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$.
  1. Simplifier la somme :\[ \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}\min(i,j) \]
  2. Calculer $\displaystyle \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}(i+j)$ puis en déduire la somme : \[ \sum_{1 \leqslant i,j \leqslant n}\max(i,j) \]

Exercice #63
Difficulté de niveau 1
Détails de l'exercice #63
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Simplifier la somme : \[ \sum_{1\leqslant i,j \leqslant n} (i+j)^2 \]
Exercice #65
Difficulté de niveau 1
Détails de l'exercice #65
Exercice enregistré par M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques : Bac+1.
Énoncé
Soit $n,m \in \mathbb{N}$. Calculer la somme : \[ \sum_{p=0}^n \binom{m+p}{p} \]
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