Déterminer la limite de la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}^*}$ telle que, pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ :\[u_n=\sum_{k=1}^n \frac{n}{n^2+k^2}\]

Déterminer la limite de la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}^*}$ telle que, pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ :\[u_n=\sum_{k=1}^n \frac{k}{n^2+k^2}\]