Exercices de la catégorie Intégration par parties
Intégration par parties : liste des exercices
Détails de l'exercice #87
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+2.
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}$. Justifier la convergence de l'intégrale :\[
I_n= \int_0^1 (t\ln(t))^n \text{d}t
\]puis la calculer.
Détails de l'exercice #90
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+2.
Énoncé
Soit $f: [1,+\infty[ \rightarrow \mathbb{R}$ une fonction continue. Montrer l'implication :\[
\int_1^{+\infty} f(t) \text{d}t \text{ converge } \;\Rightarrow \; \int_1^{+\infty} \frac{f(t)}{t} \text{d}t \text{ converge.}
\]
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