Exercices de la catégorie Classe d'une fonction
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Classe d'une fonction : liste des exercices
Exercice #189
Énoncé
Montrer que la fonction $f:\mathbb{R}_+ \rightarrow \mathbb{R}$ telle que, pour tout $x \in \mathbb{R}_+$ :\[
f(x)=\begin{cases}
x^2\ln(x)&\text{ si }x> 0 \\
0 & \text{ si }x=0
\end{cases}
\]est de classe $C^1$ sur $\mathbb{R}_+$.
La fonction $f$ est-elle $2$-fois dérivable en $0$ ?
La fonction $f$ est-elle $2$-fois dérivable en $0$ ?
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