Exercices de la catégorie Théorème d'intégration terme à terme
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Théorème d'intégration terme à terme : liste des exercices
Exercice #407
Énoncé
Montrer l'égalité :\[
\int_0^1 \frac{\ln(t)^2}{1+t^2}\text{d}t = 2\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{(2n+1)^3}.
\]
Exercice #408
Énoncé
Montrer l'égalité :\[
\int_0^1 \frac{1}{t^t}\text{d}t = \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^n}.
\]
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