Soit $X$ un ensemble et $f:X\rightarrow X$ une application telle que $f\circ f\circ f =f$. Montrer que $f$ est injective si, et seulement si, $f$ est surjective.
Soit $X,Y$ des ensembles et $f:X\rightarrow Y$, $g : Y \rightarrow X$ des applications telles que $f\circ g \circ f$ est bijective. Montrer que $f$ et $g$ sont bijectives.