Exercices de la catégorie Matrices équivalentes
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Matrices équivalentes : liste des exercices
Exercice #496
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Soit $M,A,B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$
- Montrer que si, pour tout $N \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$,\[ \text{det}(M+N)=\text{det}(N), \]alors $M=0_n$.
- En déduire que si, pour tout $C \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$, $\text{det}(A+C)=\text{det}(B+C)$ alors $A=B$.
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