Soit $X,Y$ deux variables aléatoires à valeurs dans des ensembles finis. Montrer que si, pour tout $k \in \mathbb{N}$, $E(X^k)=E(Y^k)$ alors $X$ et $Y$ suivent les mêmes lois.
Soit $X,Y$ des variables aléatoires à valeurs dans un ensemble fini. On pose $S=X+Y$ et $D=X-Y$. Déterminer la covariance $\text{cov}(S,D)$ entre $S$ et $D$.