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Bornes inférieures et supérieures
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Bornes inférieures et supérieures
: liste des exercices
Exercice #294
Détails de l'exercice #294
Exercice enregistré par
M. Arnt
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+1
.
Énoncé
Soit $A$ une partie bornée et non vide de $\mathbb{R}$. On pose $B=\{ |x-y| \; | \; x,y \in A\}$. Montrer que $B$ admet un minimum et une borne supérieure; puis montrer que $\sup(B)=\sup(A)-\inf(A)$.
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