Exercices de la catégorie Inégalités
Inégalités : liste des exercices
Détails de l'exercice #99
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+1.
Énoncé
Soit $x,y \in \mathbb{R}$. Montrer l'inégalité suivante :\[ |xy| \leqslant \frac{x^2+y^2}{2}.\]
Détails de l'exercice #98
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+1.
Énoncé
Soit $x,y \in [0,1]$. Montrer l'inégalité suivante :\[ x^2+y^2-xy \leqslant 1.\]
Détails de l'exercice #100
Niveaux :
En Mathématiques :
Bac+1.
Énoncé
Soit $x,y \in \mathbb{R}_+$. Montrer l'inégalité suivante :\[ \sqrt{1+x}\sqrt{1+y} \geqslant 1+\sqrt{xy}.\]
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