Soit $A=\begin{pmatrix}
-3&1&3 \\
1&-3&3 \\
-5&5&1
\end{pmatrix}$ et $B:t \mapsto \begin{pmatrix}
0 \\ 0 \\ e^{t}
\end{pmatrix}$. Résoudre le système différentielle $X'=AX+B(t)$ où $X=\begin{pmatrix}
x \\ y \\ z
\end{pmatrix}$ avec $x,y,z$ des fonctions dérivables sur $\mathbb{R}$.
Soit $A=\begin{pmatrix}
3&-1 \\
1&1
\end{pmatrix}$ et $B:t \mapsto 2e^{2t}\begin{pmatrix}
1 \\ -1
\end{pmatrix}$. Résoudre le système différentielle $X'=AX+B(t)$ où $X=\begin{pmatrix}
x \\ y
\end{pmatrix}$ avec $x,y$ des fonctions dérivables sur $\mathbb{R}$.