Soit $n \in \mathbb{N}^*$ et $E=\mathbb{R}_n[X]$. Montrer qu'il existe $C \in \mathbb{R}_+^*$ tel que, pour tout $P \in E$ : \[ \int_0^{+\infty}|P(t)|e^{-t}\text{d}t \leqslant c\, .\max_{0 \leqslant k \leqslant n}\left(|P^{(k)}(1)|\right). \]