Soit $X$ un ensemble et $A,B \subset X$. Déterminer, dans chacun des cas suivants, un ensemble $C \subset X$ tel que $1\!\!1_C=$

a) $\min(1\!\!1_A,1\!\!1_B)$; $\quad$ b) $\max(1\!\!1_A,1\!\!1_B)$; $\quad$c) $1\!\!1_A\times 1\!\!1_B$;

d) $1\!\!1_X-1\!\!1_A$; $\quad$ e) $1\!\!1_A+1\!\!1_B-1\!\!1_A\times 1\!\!1_B$; $\quad$f) $(1\!\!1_A- 1\!\!1_B)^2$.

On rappelle que $1\!\!1_A:x \mapsto\begin{cases}1\text{ si }x \in A \\0\text{ si }x \notin A\end{cases}$ est la fonction indicatrice de $A$.