Soit $a_1,a_2,a_3 \in \mathbb{R}$. On note $f_i:x \mapsto \sin(x+a_i)$ pour $i=1,2,3$.

• La famille $(f_1,f_2)$ est-elle libre ?
• La famille $(f_1,f_2,f_3)$ est-elle libre ?

On discutera de ces questions suivants les valeurs de $a_1,a_2,a_3$.