Exercices de la catégorie Racines n-ièmes
Racines n-ièmes : liste des exercices
Détails de l'exercice #95
Niveaux :
En Mathématiques :
TME ,
Bac+1 .
Énoncé
Résoudre l'équation d'inconnue $z \in \mathbb{C}$ :\[
z^6=64i
\]On donnera les solutions sous forme exponentielle.
Détails de l'exercice #33
Niveaux :
En Mathématiques :
TME ,
Bac+1 .
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. On note $\mathbb{U}_n$ l'ensemble des racines $n$-ièmes de l'unité. Calculer :\[
a) \prod_{z \in \mathbb{U}_n}z \quad \quad b) \sum_{z \in \mathbb{U}_n}|z-1|.
\]
Détails de l'exercice #34
Niveaux :
En Mathématiques :
TME ,
Bac+1 .
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Résoudre l'équation suivante d'inconnue $z \in \mathbb{C}$ : \[
z^n=\overline{z}.
\]
Détails de l'exercice #30
Niveaux :
En Mathématiques :
TME ,
Bac+1 .
Énoncé
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. On note $\mathbb{U}_n$ l'ensemble des racines $n$-ièmes de l'unité.
Soit $p \in \mathbb{N}$. Calculer $\displaystyle \sum_{z \in \mathbb{U}_n} z^p$. En déduire la valeur de la somme $\displaystyle \sum_{z \in \mathbb{U}_n}(1+z)^n$.
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